Diketahui persamaan kuadrat 2x²+6x-8=0 akar-akarnya a dan b. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya a+3 dan b+3 adalah

Materi : Persamaan Kuadrat


diketahui 2x² + 6x - 8 = 0
p dan q adalah akar-akarnya, maka
a = 2
b = 6
c = -8
berlaku
p + q = -b/a = -6/2 = -3
pq = c/a = -8/2 = -4

sehingga
(p + 3) + (q + 3)
= p + q + 6
= -3 + 6
= 3

(p + 3)(q + 3)
= pq + 3p + 3q + 9
= pq + 3(p + q) + 9
= -4 + 3(-3) + 9
= -4

jadi Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (p + 3) dan (q + 3) adalah
x² - 3x - 4 = 0