berapa % penyusutan yang dialami oleh sebuah batang jika diamati oleh pengamat yang diam dan batang bergerak dengan kecepatan 1,8x10^8 m/s

Kelas: XII

Mata pelajaran: Fisika

Materi:  Teori Relativitas Khusus

Kata Kunci: Tetapan Transformasi

Jawaban pendek:

Berapa % penyusutan yang dialami oleh sebuah batang jika diamati oleh pengamat yang diam dan batang bergerak dengan kecepatan 1,8 x 10⁸ m/s adalah sekitar  36,71 %

Jawaban panjang:

Berdasarkan teori Relativitas Khusus, benda yang bergerak dengan kecepatan sanga tinggi, mendekati kecepaan cahaya, akan mengalami transformasi atau perubahan pada sifat materinya, yaitu pada panjang dan massanya.

Tahap 1: Menentukan Tetapan Transformasi

Hubungan panjang benda saat diam (Xo) dengan benda saat bergerak dengan panjang saat bergerak (X) pada kecepatan sangat tinggi (v) yang mendekati kecepatan cahaya (c) adalah:

X = Xo/γ

dimana γ adalah tetapan transformasi, dengan nilai:

γ =  1/ √(1 – v/c)

Bila diketahui kecepatan cahaya (c) adalah 3 x 10⁸ m/s, kecepatan benda (v) sebesar 1,8 x 10⁸ m/s, maka tetapan transformasi (γ) adalah sebesar:

γ =  1/√(1 – v/c)

   = 1/√(1 – (1,8 x 10⁸)/(3 x 10⁸))

   = 1/√(1 – (0,6))

   = 1/√(0,4)

   = 1/0,63245

   = 1,58

Tahapan 2: Menentukan Panjang Benda Bergerak

Sehingga panjang benda yang bergerak tersebut (X) menjadi:

X = Xo/γ

   = Xo/1,58

X = 0,6329 Xo

Tahap 3: Menentukan Presentase Penyusutan

Jadi benda tersebut menyusut menjadi 0,6329 kali panjang semula. besar presentase penyusutannya adalah:

presentase penyusutan =  (1 - 0,6329) x 100%

                                              = 36,71 %