manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang membentuk segitiga siku siku,segitiga lancip, dan segitiga tumpul? A:13,9,11

Kelas         : 8
Mapel         : Matematika
Kategori     : Bab 5 - Teorema Pythagoras
Kata kunci : menentukan segitiga, siku-siku, lancip, tumpul

Kode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Bab 5 Teorama Pythagoras

Penjelasan : 

Dengan berdasarkan teorama pythagoras kita bisa menentukan jenis segitiga.
Untuk menentukan sebuah segitiga harus memenuhi syarat yaitu →  a + b > c

Gambar jenis segitiga bisa dilihat pada lampiran.

Menentukan jenis segitiga

Dalam Δ ABC, apabila a, b, dan c adalah sisi-sisi di hadapan sudut A, B, dan C, maka berlaku kebalikan teorama Pythagoras, yaitu :

-  Jika a² = b² + c² , maka Δ ABC adalah segitiga siku-siku di ∠ A
-  Jika a² < b² + c² , maka Δ ABC adalah segitiga lancip di ∠ A
   Sisi a terletak dihadapan ∠ A
-  Jika b² < a² + c², maka Δ ABC adalah segitiga lancip di ∠ B
   Sisi b terletak di hadapan ∠ B 
-  Jika a² > b² + c², maka Δ ABC adalah segitiga tumpul di ∠ A
   Sisi a terletak di hadapan ∠ A

------------------------------------------------------------
Soal : 

Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang membentuk segitiga siku siku,segitiga lancip, dan segitiga tumpul?
A.  13, 9, 11 
B.   8, 17 ,15
C.  130, 120, 50 
D.  12, 16, 5 
E.  10, 20, 24 
F.   18, 22, 12 
G.  1,73; 2,23; 1,41
h.  12, 36, 35

Pembahasan : 

Untuk menentukan jenis segtiga kita kuadrat sisi terpanjang di ruas kiri dan ruas kanan merupakan jumlah kuadrat dua sisi yg lain

A.  13, 9, 11 

13² < 9² + 11²
169 < 81 + 121
169 < 202

Jadi jenis segitiganya adalah segitiga lancip, karena a² < b² + c² .

B.   8, 17, 15

17² = 8² + 15²
289 = 64 + 225
289 = 289

Jadi jenis segitiganya adalah segitiga siku-siku, karena a² = b² + c²

C.  130, 120, 50 

130² = 120² + 50²
16900 = 14400 + 2500
16900 = 16900

Jadi jenis segitiganya adalah segitiga siku-siku, karena a² = b² + c²

D.  12,16,5 

16² > 12² + 5
256 > 144 + 25
256 > 169

Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul, karena a² > b² + c²

E.  10, 20, 24 

24² > 20² + 10²
576 > 400 + 100
576 > 500

Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul, karena a² > b² + c²

F.   18, 22, 12 

22² > 18² + 12²
484 > 324 + 144
484 > 468

Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul, karena a² > b² + c²

G.  1,73; 2,23; 1,41

2,23² < 1,73² + 1,41²
4,9729 < 2,9929 + 1,9881
4,9729 < 4,981

Jadi jenis segitiganya adalah segitiga lancip, karena a² < b² + c²

h.  12, 36, 35

36² < 12² + 35²
1296 < 144 + 1225
1296 < 1369

Jadi jenis segitiganya adalah segitiga lancip, karena a² < b² + c²

Soal lain tentang menentukan jenis segitiga bisa disimak : 
https://brainly.co.id/tugas/14018478


Semoga bermanfaat