Nilai dari limit x mendekati 2 x²-5x+6/x²+2x-8 adalah..

Nilai dari limit x mendekati 2 (x² – 5x + 6)/(x² + 2x – 8) adalah –1/6. Definisi: [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{a}} [/tex]f(x) = f(a) dengan f(a) ≠ [tex]\frac{0}{0} [/tex] ≠  [tex]\frac{\infty}{\infty} [/tex] ≠ ∞ – ∞

Jika f(a) = [tex]\frac{0}{0} [/tex], maka cara penyelesaiannya dapat dilakukan dengan beberapa cara, yaitu

• Pemfaktoran
• Dikali sekawan (limit dalam bentuk akar)
• Dalil L’Hospital (pembilang dan penyebut dicari turunan pertamanya)

Pembahasan

Cara pemfaktoran

[tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{2}} \frac{x^{2} - 5x + 6}{x^{2} + 2x - 8}[/tex]

= [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{2}} \frac{(x - 2)(x - 3)}{(x - 2)(x + 4)}[/tex]

= [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{2}} \frac{(x - 3)}{(x + 4)}[/tex]

= [tex]\frac{(2 - 3)}{(2 + 4)}[/tex]

= [tex]\frac{-1}{6}[/tex]

= [tex]-\frac{1}{6}[/tex]

Cara L’Hospital

[tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{2}} \frac{x^{2} - 5x + 6}{x^{2} + 2x - 8}[/tex]

= [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{2}} \frac{2x - 5}{2x + 2}[/tex]

= [tex]\frac{2(2) - 5}{2(2) + 2}[/tex]

= [tex]\frac{4 - 5}{4 + 2}[/tex]

= [tex]\frac{-1}{6}[/tex]

= [tex]-\frac{1}{6}[/tex]

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang limit

• Nilai dari limit x mendekati 2 , x pangkat 3 – 4x / x – 2: https://brainly.co.id/tugas/13928844
• lim (√x + √3x)/( √x – √3x): brainly.co.id/tugas/157129
• limit h mendekati 0 untuk f(x + 2h) – f(x – 2h) / h: brainly.co.id/tugas/6056081

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Limit Fungsi Aljabar

Kode : 11.2.8

#AyoBelajar