diketahui barisan aritmatika 27,33,39,45,..., diantara setiap suku yang berurutan pada sisi tersebut di sisipkan dua suku sehingga diperoleh barisan aritmatika

Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Baris dan Deret
Kata kunci : barisan aritmatika, suku ke-n
Kode: 12.2.7 (Kelas 12 Matematika Bab 7- Baris dan Deret)

Diketahui:
barisan aritmatika 27,33,39,45,..., diantara setiap suku yang berurutan pada sisi tersebut di sisipkan dua suku sehingga diperoleh barisan aritmatika baru.

Tentukan beda, suku ke 50 dan suku ke 75 dari barisan yang baru!

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang mempunyai beda yang tetap. Beda dapat diartikan sebagai nilai suatu suku dikurangi dengan suku sebelumnya.

Rumus suku ke -n barisan aritmatika :
Un = a + (n-1)b

dengan:
Un= suku ke-n
a= suku pertama
b= beda 

Jika disisipkan k buah bilangan yang baru pada sebuah barisan bilangan, maka a tetap dan b berubah, misal b* adalah beda yang baru, maka:
[tex]b*= \frac{b}{k+1} [/tex]
k=banyak bilangan yang disisipkan

Perhatikan kembali soalnya:
a=27
b=33-27=6
k=2
[tex]b*= \frac{6}{2+1}= \frac{6}{3} =2[/tex]

Un*=27+(n-1)2
=27+2n-2
=2n+25

U50*=2(50)+25=100+25=125

U75*=2(75)+25=150+25=175

Semangat belajar!
Semoga membantu :)