diketahui barisan geometri dengan suku ke-2 =6,dan suku ke-8=384,tentukan A. Rasio dan suku pertamanya B. Rumus suku ke-n C. Suku yang nilainya 3072

Diketahui barisan geometri dengan suku ke 2 = 6, dan suku ke 8 = 384, tentukan :
A. Rasio dan suku pertamanya
B. Rumus suku ke n
C. Suku yang nilainya 3.072

PEMBAHASAN :

Suku ke n dari Barisan Geometri :
Un = arⁿ ⁻ ¹
a = suku pertama
r = rasio

Diketahui :
U₂ = 6
U₈ = 384

Ditanyakan :
A. r dan a = ..... ?
B. Un = ..... ?
C. Un = 3.072, n = .... ?

Jawab :

A. U₈/U₂ = 384/6
=> (ar⁷)/(ar) = 64
=> r⁶ = 2⁶
=> r = 2

Substitusikan r = 2 ke : U₂ = 6
ar = 6
a(2) = 6
a = 3

Jadi suku pertamanya 3 dan rasionya 2

B. Un = arⁿ ⁻ ¹
=> Un = 3 . 2ⁿ ⁻ ¹

C. Un = 3.072
=> 3 . 2ⁿ ⁻ ¹ = 3.072
=> 2ⁿ ⁻ ¹ = (3.072)/3
=> 2ⁿ ⁻ ¹ = 1.024
=> 2ⁿ ⁻ ¹ = 2¹⁰
=> n - 1 = 10
=> n = 11
Jadi 3.072 adalah suku ke 11

======================

Kelas : 9
Mapel : Matematika
Kategori : Barisan dan Deret Bilangan
Kata Kunci : Barisan Geometri
Kode : 9.2.6 (Kelas 9 Matematika Bab 6 – Barisan dan Deret Bilangan)