nilai rata-rata ulangan matematika 20 anak adalah 60, jika ditambah sejumlah anak yang rata-ratanya 70, maka nilai rata-rata menjadi 62.berapa banyak tambahan s

Kelas : IX (3 SMP) dan XI (2 SMA)
Materi : Statistika
Kata Kunci : Rata-rata

Pembahasan :
Rata-rata atau rataan atau mean dari suatu data adalah perbandingan jumlah semua nilai datum dengan banyak nilai datum.

Jika suatu data terdiri atas datum-datum x₁, x₂, ..., xn maka rata-rata

X = [tex] \frac{x_1+x_2+...+x_n}{n} [/tex]

atau 
           n
X = [tex] \frac{1}{n} [/tex] ∑ xi
         i = 1

dengan X merupakan rata-rata, xi merupakan nilai datum ke-i, n merupakan ukuran data atau banyak datum yang diteliti.

Mari kita lihat soal tersebut.
Nilai rata-rata ulangan IPA dari 20 orang siswa adalah 60. Jika ditambah dengan sejumlah siswa yang memiliki nilai rata-rata 70, maka nilai rata-rata menjadi 62. Banyak tambahan siswa tersebut... orang.

Jawab :
Diketahui siswa sebanyak 20 orang dengan rata-rata 60, sehingga
n₁ = 20
X₁ = 60
                 20
⇔ 60 = [tex] \frac{1}{20} [/tex] ∑ x₁i
                i = 1
                     20
⇔ 60 x 20 = ∑ x₁i
                    i = 1
                 20
⇔ 1.200 = ∑ x₁i
                i = 1

Kemudian, tambahan siswa sebanyak n₂ orang dengan rata-rata 70, sehingga
X₂ = 70
                  n₂
⇔ 70 = [tex] \frac{1}{n_2} [/tex] ∑ x₂i
                 i = 1
                 n₂
⇔ 70n₂ = ∑ x₂i
                i = 1

Siswa dengan tambahan siswa sebanyak (20 + n₂) orang dengan rata-rata 62, sehingga
X₃ = 62
                     20       n₂
⇔ X₃ = [tex] \frac{1}{20+n_2} [/tex]( ∑ x₁i + ∑ x₂i)
                    i = 1     i = 1
⇔ 62(20 + n₂) = 1.200 + 70n₂
⇔ 1.240 + 62n₂ = 1.200 + 70n₂
⇔ 70n₂ - 62n₂ = 1.240 - 1.200
⇔ 8n₂ = 40
⇔ n₂ = [tex] \frac{40}{8} [/tex]
⇔ n₂ = 5

Jadi, tambahan siswa sebanyak 5 orang.

Soal lain untuk belajar : https://brainly.co.id/tugas/3169641

Semangat!

Stop Copy Paste!