Segitiga KLM mempunyai panjang kl = 28 cm lm= 25 cm dan km = 17 cm dari titik m ditarik garis tinggi mn dengan n terlerak pada sisi kl tentukan panjang mn

Kelas          : VIII
Pelajaran    : Matematika
Kategori      : Segitiga
Kata Kunci  : panjang, sisi, garis tinggi, alas, setengah keliling, luas

Kode : 8.2.8 [Kelas 8 Matematika Bab 8 - Segitiga dan Segi Empat]

Penyelesaian

Dari soal tidak dikatakan jenis segitiganya, berarti KLM merupakan segitiga sembarang. Perhatikan skema segitiga KLM serta garis tinggi MN pada gambar terlampir.

Step-1
Hitung setengah keliling segitiga KLM

[tex]s= \frac{1}{2}(KL + LM + KM) [/tex]
[tex]s= \frac{1}{2}(28 + 25 + 17) [/tex]
[tex]s= \frac{1}{2}(70) [/tex]
Diperoleh setengah keliling segitiga KLM sebesar 35 cm.

Step-2
Hitung luas segitiga KLM

Kita sebut panjang KL = a, panjang LM = b, dan panjang KM = c.
Gunakan rumus menghitung luas segitiga yang berikut ini.
[tex]Luas \ \Delta= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} [/tex]
[tex]Luas \ \Delta= \sqrt{35(35-28)(35-25)(35-17)} [/tex]
[tex]Luas \ \Delta= \sqrt{35(7)(10)(18)} [/tex]
Sekarang kita urai tiap bilangan menjadi faktor-faktornya untuk memudahkan pencarian nilai akar.
[tex]Luas \ \Delta= \sqrt{5\times7\times7\times5\times2\times9\times2} [/tex]
[tex]Luas \ \Delta= \sqrt{5^2\times7^2\times2^2\times9} [/tex]
[tex]Luas \ \Delta=5\times7\times2\times3[/tex]
Diperoleh luas segitiga KLM sebesar 210 cm².

Final step
Hitung panjang garis tinggi MN

Jika MN sebagai tinggi segitiga, maka KL sebagai alas segitiga.
[tex]Luas \ \Delta= \frac{1}{2}\times alas \ \times tinggi [/tex]
[tex]Luas \ \Delta= \frac{1}{2}\times KL \ \times MN[/tex]
[tex]210= \frac{1}{2}\times 28 \times MN[/tex]
[tex]210= 14 \times MN[/tex]

Diperoleh panjang MN sebesar 15 cm.

_______________________________________

Simak persoalan mengenai pembuktian segitiga siku-siku
https://brainly.co.id/tugas/13810244
Simak soal menarik lainnya tentang "Ahmad dan Udin berdiri saling membelakangi untuk main tembak-tembakan pistol bambu" untuk menentukan jarak mereka berdua menggunakan dalil Phytagoras.
brainly.co.id/tugas/13793961