Pada gambar diatas, PS tegak lurus PQ dan SQ tegak lurus QR panjang PS = 8 cm, SQ = 10 cm, dan QR = 15 cm. Hitunglah panjang sisi sisi berikut! a. PQ, b. RS.

Pada gambar diatas, PS tegak lurus PQ dan SQ tegak lurus QR, panjang PS = 8 cm, SQ = 10 cm, dan QR = 15 cm. Hitunglah panjang sisi sisi berikut!

a. PQ = 6 cm

b. RS = 5√13 cm

Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan teorema pythagoras. Teorema pythagoras berlaku pada segitiga siku-siku. Misal sisi miring segitiga siku-siku adalah c, dan sisi-sisi siku-sikunya a dan b, maka berlaku rumus

a² + b² = c²

dari rumus tersebut, diperoleh rumus lainnya yaitu:

• c = [tex]\sqrt{a^{2} + b^{2}}[/tex]
• a = [tex]\sqrt{c^{2} - b^{2}}[/tex]
• b = [tex]\sqrt{c^{2} - a^{2}}[/tex]

Pembahasan

Diketahui

PS = 8 cm

SQ = 10 cm

QR = 15 cm

Ditanyakan

PQ dan RS

Jawab

a. Menentukan panjang PQ

Perhatikan segitiga PSQ siku-siku di P dan sisi miringnya SQ = 10 cm, maka

PQ = [tex]\sqrt{SQ^{2} - SP^{2}}[/tex]

PQ = [tex]\sqrt{10^{2} - 8^{2}}[/tex]

PQ = [tex]\sqrt{100 - 64}[/tex]

PQ = [tex]\sqrt{36}[/tex]

PQ = 6

Jadi panjang PQ = 6 cm

b. Menentukan panjang RS

Perhatikan segitiga SQR siku-siku di Q dan sisi miringnya RS, maka

RS = [tex]\sqrt{SQ^{2} + QR^{2}}[/tex]

RS = [tex]\sqrt{10^{2} + 15^{2}}[/tex]

RS = [tex]\sqrt{100 + 225}[/tex]

RS = [tex]\sqrt{325}[/tex]

RS = [tex]\sqrt{25 \times 13}[/tex]

RS = [tex]5 \sqrt{13}[/tex]

Jadi panjang RS = 5√13 cm

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang teorema pytaghoras

https://brainly.co.id/tugas/14230601

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : teorema pytaghoras

Kode : 8.2.4

Kata Kunci : Pada gambar diatas, PS tegak lurus PQ dan SQ tegak lurus QR