TOLONG DI BANTU YA 1. denah sebuah taman yang berukuran 15 m × 12 m dibuat diatas kertas yang berukuran 28 cm × 21 cm. tentukan: a.skala yang ideal untuk membua

Kelas         : 7 
Mapel         : Matematika 
Kategori     : Bab 5 - Perbandingan dan Aritmatika Sosial
Kata kunci : denah, skala, luas

Kode : 7.2.5 [Kelas 7 Matematika Bab 5 - Perbandingan dan Aritmatika Sosial]

Penjelasan : 

Skala merupakan perbandingan antara ukuran jarak (panjang) gambar dengan jarak (panjang) sebenarnya.

Skala = [tex] \frac{jarak ~pada~ peta}{jarak ~sebenarnya} [/tex]

luas sebenarnya = luas denah : skala²

volume sebenarnya = volume model : skala³
-------------------------------------------------------------

No. 1

Denah sebuah taman yang berukuran 15 m × 12 m dibuat diatas kertas yang berukuran 28 cm × 21 cm. tentukan :
a.  Skala yang ideal untuk membuat denah taman tersebut.
b.  Luas maksimum denah taman tersebut.

Pembahasan : 

Kalau kita ikuti ukuran kertas untuk membuat denah itu tidak bisa.
Idealnya membuat gambar denah ukurannya harus kurang dari ukuran kertas.
Kita akan menggunakan sistem coba-coba.

a.   * Misalkan →  skala 1 : 100
     panjang denah = 15 m : 100
                              = 1500 cm : 100
                              = 15 cm
    15 cm belum mendekati ukuran kertas 28 cm

   * skala = 1 :  75
   Panjang denah = 15 m : 75
                             = 1500 cm : 75
                             = 20 cm
  20 cm mendekat ukuran kertas 28 cm

   Jadi skala yang ideal untuk membuat denah taman tersebut adalah 1 : 75

b.  Skala yg kita pakai adalah 1 : 75

    Luas taman sebenarnya = p × l
                                           = 15 m × 12 m
                                           = 180 m²
                                           = 1.800.000 cm²

   luas sebenarnya = luas denah : skala²
    1.800.000 cm² = luas denah : ([tex] \frac{1}{75} [/tex])²
    1.800.000 cm² = luas denah : ([tex] \frac{1}{5625} [/tex]
    1.800.000 cm² = luas denah × 5625
    Luas denah = [tex] \frac{1.800.000~ cm^{2} }{5625} [/tex]
                        = 320 cm²

  Jadi luas maksimum denah taman tersebut adalah 320 cm²

No. 2

Denah sebidang tanah dibuat dengan menggunakan skala 1:200.
a.  Jika luas pada denah 48 cm², berapa luas tanah sebenarnya?
b.  Jika luas sebenarnya 260 m², berapa luas tanah pada denah?

Pembahasan : 

a.  Luas sebenarnya = luas denah : skala²
                                  = 48 cm² : ([tex] \frac{1}{200} [/tex])²
                                  = 48 cm² : ([tex] \frac{1}{40.000} [/tex])
                                  = 48 cm² × 40.000
                                  = 1.920.000 cm²
                                  = 192 m²
    Jadi luas tanah sebenarnya adalah 192 m²

b.  Luas sebenarnya = luas denah : skala²
            260 m²          = luas denah : ([tex] \frac{1}{200} [/tex])²
            260 m²          = luas denah : ([tex] \frac{1}{40.000} [/tex])
       2.600.000 cm²   = luas denah × 40.000
     Luas denah         = [tex] \frac{2.600.000~ cm^{2} }{40.000} [/tex]
                                  = 65 cm²
    Jadi luas tanah pada denah adalah 65 cm²


Semoga bermanfaat