Dik kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Jika sudut antara BF dan bidang BEG adalah alfa, maka sin alfa = .....

jawab

s= 4
diagonal sisi = s√2 = 4√2
T titikpotong diagonal EG dan FH
FT = 1/2 FH = 1/2 (4√2)= 2√2
BF = s = 4
BT² = BF² + FT²
BT² = 4² + (2√2)² = 24
BT = √24

<(BF dengan BEG) = <(FBT)
sin <FBT = FT/BT = (2√2)/ √24= √8/√24= √(1/3)  =1/3 √3