berapa % penyusutan yang dialami oleh sebuah batang jika diamati oleh pengamat yang diam dan batang bergerak dengan kecepatan 1,8x10^8 m/s

Kelas : XII
Pelajaran : Fisika
Kategori : Teori Relativitas
Kata kunci : penyusutan, batang, bergerak, pengamat diam, kecepatan

Pembahasan :

Panjang benda L yang bergerak dengan kecepatan tertentu akan terlihat semakin pendek relatif terhadap pengamat yang diam. Penyusutan ini menurut pengamat yang diam memenuhi persamaan berikut :
L = L₀/γ

dimana γ = 1/√(1-v²/c²)

sehingga:

L = L₀ : 1/√(1-v²/c²)
 = L₀ (√1-v²/c²)

Dimana :
L = panjang benda yang dilihat pengamat
L₀ = panjang awal benda
v = kecepatan benda (m/s)
c = cepat rambat cahaya di ruang hampa (3.10⁸ m/s)

Oleh karena itu penyelesaian soal ini menjadi :

Diketahui:
v = 1,8 .10⁸ m/s
Ditanya :
% penyusutan

Penyelesaian :

L = L₀.(√1-v²/c²)
 = L₀.(√1-(1,8.10⁸)²/(3.10⁸)²)
 = L₀.(√1-3,24.10¹⁶/9.10¹⁶)
 = L₀.(√1-0,36)
 = L₀.√0,64
 = L₀.0,8
= 0,8 L₀

Sehingga pengamat akan melihat panjang benda sekarang adalah 0,8 kali panjang benda semula. Penyusutan yang terjadi adalah:
 ΔL = L₀-0,8 L₀ = 0,2 L₀

Persentasenya adalah 
ΔL = 0,2.100%
 = 20%

Semoga membantu