Persamaan kuadrat x2-3x+5-k=0 mempunyai akar akar α dan β jika 2α+7β=11, maka harga K adalah

Materi : Persamaan Kuadrat


Persamaan kuadrat x² - 3x + 5 - k = 0 mempunyai akar akar α dan β, maka
a = 1
b = -3
c = 5 - k
berlaku
α + β = -b/a = 3
αβ = c/a = 5 - k

diketahui 2α + 7β = 11
⇔ α = (11 - 7β)/2

subtitusikan 
α + β = 3
(11 - 7β)/2 + 2β/2 = 3
11 - 7β + 2β = 6
11 - 5β = 6
5β = 5
β = 1

→ α + β = 3
→ α + 1 = 3
→ α = 2

jadi harga k adalah
αβ = 5 - k
(2)(1) = 5 - k
2 = 5 - k
k = 5 - 2
k = 3