Usia arfan 7 tahun lebih muda dari retno,kakaknya.retno mengatakan bahwa usianya dua kali usia arfan .retno bertanyaakankah usiaku akan menjadi dua kali usia ar

Usia Arfan 7 tahun lebih muda dari Retno, kakaknya. Retno mengatakan bahwa usianya dua kali usia Arfan. Untuk menentukan umur masing-masing dari Arfan dan Retno, kita bisa menggunakan metode substitusi atau metode eliminasi. Metode substitusi adalah suatu metode untuk mencari penyelesaian dengan memasukkan persamaan yang satu ke persamaan yang lain. Soal ini merupakan penerapan materi sistem persamaan linear dua variabel dan materi Perbandingan

Pembahasan

Misal

x = Umur Arfan

y = Umur Retno

Usia Arfan 7 tahun lebih muda dari Retno  

x = y – 7 ...... persamaan (1)

Retno mengatakan bahwa usianya dua kali usia Arfan

y = 2x .......... persamaan (2)

Substitusi persamaan (2) ke persamaan (1)

x = y – 7

x = 2x – 7

x – 2x = –7

–x = –7

x = 7

Substitusikan x = 7 ke persamaan (2)

y = 2x

y = 2(7)

y = 14

Jadi umur Arfan sekarang adalah 7 tahun dan umur Retno adalah 14 tahun

a. Buatlah tabel usia mereka 5 tahun berikutnya.

Jawab

          Tahun              Arfan              Retno

1 tahun berikutnya    8 tahun        15 tahun

2 tahun berikutnya   9 tahun        16 tahun

3 tahun berikutnya   10 tahun      17 tahun

4 tahun berikutnya    11 tahun      18 tahun

5 tahun berikutnya   12 tahun      19 tahun

b. Untuk setiap tahun, hitunglah perbandingan usia Retno terhadap usia Arfan. Apa yang dapat kalian ketahui dalam perbandingan itu?

Jawab

• 1 tahun berikutnya ⇒ Retno : Arfan = 15 : 8
• 2 tahun berikutnya ⇒ Retno : Arfan = 16 : 9
• 3 tahun berikutnya ⇒ Retno : Arfan = 17 : 10
• 4 tahun berikutnya ⇒ Retno : Arfan = 18 : 11
• 5 tahun berikutnya ⇒ Retno : Arfan = 19 : 12

Perbandingan usia Retno terhadap usia Arfan selalu berbeda setiap tahunnya

C. Kapankah Retno dua kali usia Arfan lagi?  

Jawab

Misal n tahun yang akan datang usia Retno 2 kali usia Arfan  

(y + n) = 2 (x + n)

(14 + n) = 2 (7 + n)

14 + n = 14 + 2n

14 – 14 = 2n – n

0 = n

Jadi usia Retno tidak akan menjadi dua kali dari usia Arfan lagi karena setiap tahun perbandingan usia mereka berbeda. Jadi usia Retno akan menjadi dua kali usia Arfan hanya terjadi pada tahun ini saja

D. Apakah ada di suatu tahun dimana usia retno satu setengah kali usia arfan? Kalau ada kapan? kalau tidak ada jelaskan mengapa

Jawab

Misal n tahun yang akan datang usia Retno 1 ½  kali usia Arfan

(y + n) = 1 ½ (x + n)

(14 + n) = 1,5 (7 + n)

14 + n = 10,5 + 1,5n

14 – 10,5 = 1,5n – n

3,5 = 0,5n

n = [tex]\frac{3,5}{0,5}[/tex]

n = 7

Jadi usia Retno akan menjadi satu setengah kali usia Arfan pada 7 tahun yang akan datang yaitu saat  

• Usia Retno = y + 7 = 14 + 7 = 21 tahun
• Usia Arfan = x + 7 = 7 + 7 = 14 tahun

E. Akankah perbandingan usia mereka menjadi 1? jelaskan jawaban kalian

Jawab

Perbandingan usia mereka tidak akan pernah menjadi 1 karena usia mereka selalu berselisih (berbeda) 7 tahun, jadi usia mereka tidak akan pernah sama.

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal tentang perbandingan

https://brainly.co.id/tugas/13872764

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Perbandingan

Kode : 8.2.9

Kata Kunci : Usia Arfan 7 tahun lebih muda dari Retno, kakaknya