.Volume benda putar yang terjadi, jika daerah antara kurva y = x2 + 1 dan y = x + 3 diputar mengelilingi sumbu x adalah …. SV

jawab

y = x² + 1 
y = x + 3 .......(-)
0 = x² - x - 2

x² - x - 2= 0
(x - 2)(x +1) = 0
x = 2  atau x  = -1

Volume  = π ₋₁²∫  (x+3)² - (x² +1)² dx

V =  π ₋₁² ∫ (x² +6x +9 - x⁴- 2x² - 1 ) dx

V = π ₋₁² ∫ (- x² + 6x + 8 - x⁴) dx

V = π  [ - 1/3 x³ + 3x² + 8x - 1/5 x⁵]²₋₁

V = π [ -1/3 (9) + 3(3) +8(3) - 1/5(33)]

V = π ( -3 + 9 + 24 - 33/5)

V = 23 ²/₅ π sv