jika titik N (t,2t) terletak pada lingkaran L=(x-2)^2+(y+5)^2=18 jarak antara titik N yang mungkin adalah

kelas : XI SMA
mapel : matematika
kategori : lingkaran
kata kunci : jarak antara titik N

kode : 11.2.4 [matematika SMA kelas 11 Bab 4 lingkaran]

Pembahasan:

jika titik N (t,2t) berada pada lingkaran (x-2)² + (y+5)² = 18, jarak antara titik N yang mungkin adalah ...

kita cari tahu nilai t terlebih dahulu
(x-2)² + (y+5)² = 18
(t-2)² + (2t+5)² = 18
t² - 4t + 4 + 4t² + 20t + 25 = 18
5t² + 16t + 29 - 18 = 0
5t² + 16t + 11 = 0
(5t + 11)(t+1) = 0
5t + 11 = 0
5t = -11
t = -11/5

atau 
t+1 = 0
t = -1

titik N = (-11/5 , -22/5) atau (-1 , -2)
kemungkinan jarak antara titik N 
= √{(y2-y1)² + (x2-x1)²}
= √{(-2+22/5)² + (-1+11/5)²}
= √{(12/5)²+(6/5)²}
= √(144/25 + 36/25)
= √(179/25)
= 1/5 √179