Tentukan panjang AB dari gambar berikut

Panjang AB pada gambar merupakan salah satu model soal bab Teorema Pythagoras.

Pythagoras menyatakan bahwa : “Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku kuadrat panjang sisi miring (Hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya.”

Jika sisi-sisi pada segitiga siku-siku kita beri nama a, b, dan c. Dimana a dan b merupakan sisi sisi yang mengapit sudut siku-siku dan c merupakan sisi miring, atau sisi terpanjang, maka berlaku ↓

a² + b² = c²

Pembahasan

Penyelesaian untuk gambar a

Diketahui:

BC = 3 cm

CD = 4 cm

DA = 4 cm

Sehingga

AB² = CD² + (AD - BC)²

AB² = 4² + (4 - 3)²

AB² = 16 + 1

AB² = 17

AB = √17

Jadi Panjang AB = √17 cm

Penyelesaian untuk gambar b

Diketahui:

BC = 7 cm,  

CD = 4 cm, dan  

AD = 6 cm. Sehingga

BD² = BC² + CD²

BD² = 7² + 4²

BD² = 49 + 16

BD² = 65

BD = √65

Langkah selanjutnya

BD² = AB² + AD²

AB² = BD² - AD²

AB² = (√65)² - 6²

AB² = 65 - 36

AB² = 29

AB = √29

Jadi, panjang AB adalah √29 cm.

Penyelesaian gambar c

Diketahui:

AC = 3 cm,  

CD = 5 cm, dan  

BD = 1 cm

Semua titik kita hubungkan dan membentuk segi empat, sehingga

AF = BE = 3 + 1 = 4 cm.

CD = AE = BF = 5 cm.

Langkah selanjutnya  

AB² = AE² + BE²

AB² = 5² + 4²

AB² = 25 + 16

AB² = 41

AB = √41

Jadi, panjang AB adalah √41 cm.

Pelajari Lebih Lanjut

Soal lain untuk belajar :  

• brainly.co.id/tugas/13783352
• brainly.co.id/tugas/13821077
• brainly.co.id/tugas/13778283
• brainly.co.id/tugas/13800867

===========================

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori :  Teorema Pythagoras

Kode : 8.2.4

Kata Kunci :  Teorema Pythagoras. Segitiga siku-siku, sisi terpanjang, sisi miring