2x-3y+z=6 x+2y+2z=-6 4x-5y+3z=10 menggunakan metode eliminasi

Eliminasikan salah satu (Misalkan z)
[tex]2x-3y+z=6$ (Kalikan 2)$ \\ x+2y+2z=-6 \\$Menjadi$ \\ 4x-6y+2z=12 \\ x+2y+2z=-6 \\ $Kurangi, didapat:$ \\ 3x-8y=18 \\$ Simpan dahulu$ \\ $Dengan persamaan kedua dan ketiga$ \\ x+2y+2z=-6$ (Kalikan 3)$ \\ 4x-5y+2z=10$ (Kalikan 2)$ \\ $Menjadi:$ \\ 3x+6y+6z=-18 \\ 8x-10y+6z=20 \\ $Kurangi, didapat:$ \\ -5x+16y=-38[/tex]
Diambil, kedua persamaan.
Eliminasikan y untuk mendapat nilai x
3x - 8y = 18 (Kalikan 2)
-5x+16y = -38
Menjadi,
6x - 16y = 36
-5x + 16y = -38
Jumlahkan, didapat:
x = -2
Didapat x = -2
Ambil salah satu persamaan:
3x - 8y = 18
3(-2) - 8y = 18
-6 - 8y = 18
-8y = 24
y = -3
Didapat y = -3
Ambil salah satu persamaan yang dinyatakan dalam x,y, dan z
2x-3y+z=6
2(-2) - 3(-3) + z = 6
-4 + 9 + z = 6
5 + z = 6
z = 6-5
z = 1

Sehingga, x = -2, y = -3, dan z = 1