Ada yg bisa bantu 15-17? Makasih

kelas : XII SMA ktsp / XI k-13
mapel : matematika wajib
kategori : barisan dan deret
kata kunci : barisan aritmatika

kode : 12.2.7 [matematika SMA kelas 12 Bab 7 barisan dan deret]

Pembahasan :

untuk soal no 15)

diketahui:
U2 = 8
U4 = 14
Un = 23
ditanya: jumlah semua suku = ...?

jawab:
Un = a + (n-1)b
U2 = a + (2-1)b
8 = a + b

U4 = a + (4-1)b
14 = a + 3b

eliminasi U4 dengan U2
a + 3b = 14
a + b = 8
----------------- -
      2b = 6
         b = 3

subsitusikan nilai b kedalam U2
a + b = 8
a + 3 = 8
a = 8 - 3
a = 5

subsitusikan nilai a dan b ke Un
Un = a + (n-1)b
23 = 5 + (n-1)3
23 = 5 + 3n - 3
23 = 3n +2
23-2 = 3n
n = 21/3
n = 7

langkah terahir kita cari dengan rumus Sn
Sn = n/2 (a + Un)
     = 7/2 (5+23)
     = 7/2 (28)
     = 7 (14)
     = 98

jawaban C

untuk soal no 16)

dari kotak sampai botol no 1 jarak yang ditempuh adalah 10
dari kotak sampai botol no 2 jarak yang ditempuh adalah 18
dari kotak sampai botol no 3 jarak yang ditempuh adalah 26

dari sini kita ketahui:
a = 10
b = 8
Sn = n/2 (2a + (n-1)b)
     = 10/2 (2.10 + (10-1)8)
     = 10/2 (20 + 72)
     = 10/2 (92)
     = 10(46)
     = 460

karena peserta bolak-balik untuk mengambil dan membawa bendera, maka jarak yang ditempuh peserta = 2 x 460 = 920 m

jawaban C

untuk no 17)

diketahui:
a = 80.000
b = 5000
ditanya: jumlah tabungan selama 1 tahun = ...?

jawab:
rumus yang digunakan → Sn = n/2 (2a + (n-1)b)

S12 = 12/2 (2.80000 + (12-1)5000)
       = 6 (160000 + 55000)
       = 6(215000)
       = 1290000
 
jawaban C