Matematika

Pertanyaan

1. Diketahui f(x) = 8 - 2x, dan f(a) = 6. Nilai a adalah...
2. Diketahui rumus fungsi f(x) = ax + b. Jika f( -4) = 29 dan f(2) = -7, nilai f(-3) adalah....
3. Gradien garis dengan persamaan x - 2y + 6 = 0 adalah...
4. Gradien garis yg melalui titik (-5,7) dan ( -2,1) adalah...
5. Persamaan garis yg melalui titik ( 4, -2) dan sejajar dgn persamaan 3x - 5y + 6 = 0 adalah...

1 Jawaban

  • 1. f(x) = 8 - 2x
        f(a) = 8 - 2a = 6
                   - 2a  = 6 - 8
                   - 2a = - 2
                       a = - 2/-2 = 1

    2. f(-4) = a(-4) + b = 29
                  -4a + b   = 29
        f(2) = a(2) + b = -7
                 2a + b   = -7
        
         -4a + b = 29
          2a + b = -7
         ------------------ -
          -6a      = 36
            a       = 36/-6 = - 6
       
          2a + b    = -7
          2(-6) + b = -7
          -12 + b   = -7
                   b   = -7 + 12 = 5
         
           f(-3) = ax + b
                 = a(-3) + b
                 = -3a + b 
            Nilai f(-3) :
           -3a + b = -3(-6) + 5
                      = 18 + 5 = 23

    3. x - 2y + 6 = 0
       a = 1, b = -2, c = 6
       m = -a/b = -1/-2 = 1/2
       Jadi gradiennya adalah 1/2

    4. x1 = -5
        y1 = 7
        x2 = -2
        y2 = 1
       m = y2 - y1 / x2 - x1
           = 1 - 7 / -2 - (-5)
           = -6 / 3
           = -3.     Jadi gradiennya adalah -3.

    5. Karena sejajar dengan pers. 3x - 5y + 6 = 0, maka gradiennya akan sama dengan persamaan tersebut.
       m = -a/b = -3/-5 = 3/5
      pers. garis yang melalui titik (4,-2) :
      y -y1 = m (x - x1)
      y - (-2) = 3/5 (x - 4)
      y + 2 = 3/5x - 12/5
     -3/5x + y + 2 + 12/5 = 0
      -3/5x + y + 22/5     = 0
     ----------------------------------- x 5
     -3x + 5y + 22         = 0  
            atau
     -3x + 5y                 = -22   



           
        



Pertanyaan Lainnya